Ippia di Elide (443 - prima metà del sec. V) fu filosofo di multiforme ingegno speculativo e di grandi conoscenze enciclopediche, fece frequenti viaggi in qualità di retore e di rappresentante politico a Sparta, Atene, Olimpia e in Sicilia. Fu uno dei principali esponenti rappresentante di quella nobile sofistica di cui parla Platone nel Sofista. La sua filosofia propugnava il principio dell'"autarchia", cioè del bastare a se stessi, in una prospettiva individualistica, che sta alla base anche della sua filosofia della politica, il cui punto di partenza è l'antitesi tra legge e natura. Le leggi non hanno invariabilità e stabilità assolute, e inoltre determinano arbitrio e giustificano spesso la tirannide, quelle autentiche non sono dettate dall'uomo come concetto astratto bensì dalla stessa natura umana, legislatrice di regole non scritte, radicate nella nostra natura umana, ma che sono tuttavia preferibili perché uguali in ogni luogo e in ogni momento. Con queste tesi brillanti e originali Ippia realizza così una delle prime filosofie a base egualitaria, internazionalista, democratica.
Per dare una soluzione al problema geometrico della trisezione dell'angolo, tracciò una curva definita successivamente quadratrice, perchè usata da Dinostrato per risolvere la questione della quadratura del cerchio. Alcuni storici della filosofia lo considerano autore dello scritto attribuito all'Anonimo di Giamblico. Scrisse molto, anche testi di carattere letterario, come odi religiose ed elegie, ma di lui ci sono pervenute solo testimonianze frammentarie e qualche titolo: il Troiano, il Registro dei vincitori ad Olimpia, la Raccolta e i Nomi dei popoli. È molto probabile che sia lo stesso Ippia protagonista dell'Ippia maggiore e dell'Ippia minore di Platone.